2025~2026年第一学期数学教研组活动（二）

——为理解而教，为思维而学——小学数学深度课堂的建构策略

一、活动方案：

二、活动流程：

（一）听课《小数乘整数》

在正式开展《5.1 小数乘整数》教学前，我围绕“小数乘整数”这一核心主题，结合教材定位、学情特点、核心素养目标及教学实施路径进行了深度思考，旨在明确“为何教、教什么、怎么教”，确保教学活动既贴合学生认知规律，又能扎实落实数学核心素养。

1、锚定教材定位：明确“小数乘整数”的承启价值 “小数乘整数”是苏教版数学五年级上册的起始课，也是小数乘法的“种子课”，其教学价值体现在“承上启下”的双重维度： - **承上**：承接学生已有的“整数乘法计算方法”“小数的意义（计数单位：十分之一、百分之一）”“小数加减法”等知识。教材以“买西瓜算总价”的实际问题为载体，通过“连加”“单位换算（元→角/分）”两种思路，将小数乘整数转化为学生熟悉的整数乘法，本质是引导学生利用“旧知迁移”突破新知，这要求我在教学中必须紧扣“转化思想”，让学生理解“小数乘整数不是全新知识，而是整数乘法在小数领域的延伸”。 - **启下**：为后续“小数乘小数”“小数除法”及“百分数、比例”等知识奠定基础。本节课若能让学生真正理解“积的小数点定位与因数计数单位的关系”，而非机械记忆“因数有几位小数，积就有几位小数”，后续学习“0.3×0.2”时，学生才能自然联想到“3个十分之一×2个十分之一=6个百分之一=0.06”，实现知识的连贯迁移。 因此，课前我明确：本节课的核心不仅是“教会学生计算小数乘整数”，更要让学生经历“观察→猜想→验证→归纳”的过程，掌握“转化”这一数学思想方法，为后续小数运算体系的构建埋下伏笔。

2、适配学情特点：预设认知难点与突破路径 通过学情分析可知，学生虽具备整数乘法和小数的基础，但面对“小数乘整数”仍存在两大认知障碍，需在课前预设针对性策略： 1. 难点一：理解“小数乘整数的算理”——从“具象”到“抽象”的跨越 学生的思维仍处于“具体形象向抽象逻辑过渡”阶段，直接理解“0.8×3=2.4”的算理（8个十分之一×3=24个十分之一）存在难度。

课前思考：如何借助学生熟悉的“元角分”情境搭建桥梁？ - 预设用“人民币模型”降低抽象度：让学生将“0.8元”转化为“8角”，3千克就是“8×3=24角=2.4元”，通过“单位换算”让学生直观感受“小数变整数”的合理性； - 再用“计数单位”衔接抽象算理：引导学生从“8角=8个十分之一元”过渡到“0.8=8个十分之一”，进而理解“8个十分之一×3=24个十分之一=2.4”，实现“具象操作→抽象算理”的转化，避免学生仅停留在“形式上的计算”。 ### 2. 难点二：确定“积的小数点位置”——避免“机械套用规律” 学生易在后续练习中出现“不管算理，只看因数小数位数”的问题（如计算0.18×5时，误写成9.0或0.09）。课前思考：如何让学生自主发现“小数点定位规律”？ - 设计“对比探究”：先让学生计算“0.8×3”（一位小数），再计算“2.35×3”（两位小数），引导学生观察“因数的小数位数”与“积的小数位数”的关系； - 结合“练一练”中的变式题（如76×34=2584，填空7.6×34、0.76×34），让学生通过“猜想→验证→总结”，自主得出“积的小数位数与因数的小数位数相同”的规律，而非教师直接灌输，确保学生“知其然，更知其所以然”。

3、融合核心素养：设计“问题驱动”的探究活动 核心素养目标要求从“情景与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个维度展开教学，课前我围绕这一目标设计探究活动，确保素养落地：  1. 以“生活问题”激发探究兴趣 教材选择“购物情境”，我课前进一步思考：如何让情境更具互动性？预设以“帮老师算西瓜总价”为任务，从“夏天1千克西瓜0.8元，买2千克多少钱”（小数加法）过渡到“买3千克多少钱”（引出小数乘法），让学生自然感受到“小数乘整数是‘求几个相同小数和’的简便运算”，既明确小数乘整数的意义，又激发“怎么算”的探究欲望，落实“情景与问题”的素养目标。 2. 以“小组讨论”培养思维与表达 课前预设小组讨论的核心任务：“①你能用几种方法计算0.8×3？②对比整数乘法（如8×3），小数乘整数多了哪一步？③计算2.35×3时，积的小数点为什么在7和0之间？”通过具体问题引导小组聚焦“算理与算法”，避免讨论流于形式；同时预设“问题归类”环节，让学生将讨论中提出的问题按“‘怎么算’‘为什么这么算’‘需要注意什么’”分类，培养学生的归纳能力和清晰表达思路的能力，落实“思维与表达”“交流与反思”的素养目标。

4、优化教学细节：确保环节连贯与目标落地 1. 环节衔接的“自然性”预设，引入环节：从“买1千克、2千克西瓜的价格”（小数加法）到“买3千克的价格”（小数乘法），通过“买的数量越多，加法越麻烦”的冲突，自然引出“用乘法计算”的需求，对比“整数乘法”突出“小数乘整数”的新主题； - 新授到练习的过渡：在学生总结“小数乘整数的计算方法”后，先通过“76×34=2584”的变式练习验证规律，再进行竖式计算练习，确保“规律理解→方法应用”的连贯。 2. 学困生的“帮扶”预设 课前准备“直观工具包”：包含1角、1分硬币（人民币模型）、方格图（1个正方形代表1，分成10份/100份，标注0.1/0.01）。若课堂上学困生对“计数单位”理解困难，可通过“摆硬币”“涂方格”的操作，帮助其建立“小数→整数→积的小数点”的关联，避免因抽象思维不足导致掉队。 3. 思维拓展的“适度性”把握 课前思考：“小数乘小数”的拓展不宜过早介入具体计算，否则会干扰本节课重点。因此预设以“开放性问题”替代“具体算式计算”：“今天我们学了小数乘整数，如果遇到‘0.2×0.3’这样的小数乘小数，你觉得可以从哪些方面研究？（如‘能不能转化成整数乘法’‘积的小数点怎么定’）”，既激发后续学习兴趣，又不偏离本节课“小数乘整数”的核心主题。

（二）评课+微讲座

李老师指出，丁老师在本节课中巧妙运用问题驱动教学法与小组合作学习模式，通过一系列富有启发性的问题链，有效调动了学生的学习主动性与探究欲。在“小数乘整数”的核心知识探究环节，丁老师引导学生从多个角度辨析算理、推导算法，让学生在自主探究与合作交流的过程中，深度理解小数乘整数的本质内涵，实现了知识建构的自然生成，课堂参与度与思维活跃度表现突出。

言主任评价道，丁老师对“小数乘整数”的学习梯度设计极具层次性与逻辑性，从整数乘法的知识迁移，到小数乘整数的算理初探，再到算法的总结优化，每一个环节的过渡都自然流畅。课题伊始提出的探究问题，精准把握了知识的核心矛盾点，具有很高的教学价值与思维启发性。同时，言主任也建议，在小数乘法竖式的细节教学上可进一步细化，例如对小数点的定位、积的小数部分末尾0的处理等关键细节，可通过典型例题对比、错误案例辨析等方式，帮助学生更精准地掌握竖式计算的规范与本质。

李校长强调，丁老师的课堂设计体现了自主、开放的现代教学理念，为学生创设了充分的探究空间。在小组合作探究环节，通过任务驱动与互动交流，极大地调动了学生的学习热情，课堂氛围积极且富有张力。针对计算类课程的特性，李校长进一步指出，要注重“多练多做与算理算法理解的双向结合”——在丰富的练习中强化技能熟练度，同时通过直观演示、推理验证等方式，帮助学生深入理解算法背后的算理，从而实现“知其然更知其所以然”的教学目标，切实提升学生的计算能力与数学思维素养。

三、过程性材料：

（1）部分教师听课笔记：

（2）活动记录表：

（3）签到记录表：

（4）课堂评价表：

教案：

“小数乘整数”教学设计

南京市江宁上坊新城小学 丁其贵

学习目标

1.学习目标描述：使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。

2.学习内容分析：教材通过选择学生非常熟悉的“购物”的事情为背景,分别给出夏天和冬天西瓜的单价让学生来探究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活,学起来会比较感兴趣,接受起来也应该会很快。

3.学科核心素养分析：使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

核心素养目标

情景与问题：通过购物等实际生活情境，引导学生提出如何计算小数乘整数的问题，激发学生的探究兴趣和学习动机。

知识与技能：理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行口算和竖式计算，解决实际问题。

思维与表达：经历探索小数乘整数计算方法的过程，培养学生的分析、推理和归纳能力，使学生能够清晰表达计算思路和方法。

交流与反思：在小组讨论和课堂交流中分享计算方法和思考过程，反思计算中的常见错误，增强学生的合作学习意识，体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：掌握小数乘整数的计算方法。

教学难点：理解积的小数点的定位。

教学过程：

一．引入

师：出示图片，看，你们有什么想问的？

生：西瓜。

师：对了，老师想买西瓜,你们能帮老师吗？

生：老师你得告诉我们买的数量。

师：大伙都很热情，那老师不客气了。

老师买1千克，谁来告诉老师什么价格？

2千克？

生：说小数加法、转换成角等

师：好多千克呢？

生：用乘法

师：什么乘法？

生：老师你还没说买多少？

师：那老师就买个3千克，你会用乘法列式吗？

生：0.8×3  2.35×3

师：跟我们以前学的有什么区别？

生：以前学的是整数乘法，黑板上的有小数，都是一个小数乘以一个整数

师:这就是数学老师今天要跟大家一起研究的小数乘整数

揭示课题(板贴)

二．新授：

小组讨论：3-5分钟

1. 小组讨论，你有什么想问的，想说的。组内充分交流。

2. 每个小组讨论后形成一条组内最想知道的记录展示。

老师在巡视过程中，给予有价值的问题板贴，让学生写在板贴上，适时贴在黑板上。

时间到了后，请同学们看黑板。

师：经过集体的讨论，同学们总结出了不同的问题，我们一起来看下，归归类，排排研究的顺序。

生:将重复的问题合并记录，标示。按照研究的顺序调整板贴。

师：带着这些问题，老师需要大家的帮助，帮助老师来理解并解决小数乘法。

0.8×3谁来说一说？

用不同的解法帮助理解（加法、换成同单位、竖式等）

在师生互动中认清竖式的便捷性

 对比整数乘法（板书）

说清算法，理解算理。多少个0.1。

板贴整数乘整数,(与课题横向对比）

师：你现在会计算2.35×3了吗？想想怎么计算？（纵向板书）

生：看成整数乘整数，多少个0.01.

师：经过同学们的帮助，老师重于会算西瓜的价格了？看到黑板上的算式，我们研究了小数乘整数，有1位，也有2位小数，你有发现或者疑问？（结合提问板贴）

生：计算方法

生：小数位数

生：计算顺序、计算单位等

看成整数乘法  确定小数点位置  化简

师：你们真的很棒，我们学会了小数乘整数（回归课题，再次提问）

你们真的掌握了吗？

三、巩固练习：

1.根据76×34=2584 填空。

    7.6×34=（             ）  0.76×34=（             ）

    76×3.4=（             ）  76×0.34=（             ）

师：积的小数和乘数的小数位数有什么关系？

再次验证，形成意识。

2.练一练3.7 ×5  0.18×5  46×1.3  35×0.24

四、思维拓展：

刚才我们研究了小数乘整数，回归问题，有几位小数乘整数，如果是小数乘以小数，我们又应该如何计算呢？举例0.12×0.12

课后反思：

本节课围绕“小数乘整数的计算方法与算理理解”展开教学，严格依据教学设计中的教材分析、学情特点及核心素养目标推进。课后结合课堂实际效果，从教学亮点、不足及改进方向三方面进行反思，旨在优化后续教学，进一步提升学生的数学思维与计算能力。一、教学亮点：贴合设计目标，落实核心素养 ### 1. 情境驱动，激发学生主动探究意识 本节课以“买西瓜算价格”的生活情境为切入点，从“夏天0.8元/千克买3千克”到“冬天2.35元/千克买3千克”，贴合教材“购物背景”的设计意图，且问题源于学生熟悉的生活场景。课堂初始，通过“帮老师算价格”的互动，自然引出“0.8×3”“2.35×3”等算式，学生能直观感受到“小数乘整数”的实际意义（求几个相同小数的和），而非被动接受抽象的计算知识。这种“从生活问题到数学问题”的转化，有效激发了学生的探究兴趣，符合核心素养中“情景与问题”的目标要求。2. 循序渐进，分层突破算理与算法 教学设计中“从一位小数乘整数到两位小数乘整数”的梯度，在课堂中得到有效落实： - 探究“0.8×3”时，引导学生关联已有知识（小数加法、单位换算：0.8元=8角），再通过竖式旁注“8个十分之一×3=24个十分之一=2.4”，让学生明确“小数乘整数可转化为整数乘法，再结合计数单位确定小数点”； - 迁移到“2.35×3”时，学生能自主类比“235个百分之一×3=705个百分之一=7.05”，逐步从“具体单位（角、分）”过渡到“抽象计数单位（十分之一、百分之一）”，理解算理的本质。 整个过程未直接灌输“看因数有几位小数，积就有几位小数”的规律，而是让学生通过自主思考、师生互动总结方法，落实了“思维与表达”的核心素养。 ### 3. 练习设计，强化重点与知识关联 巩固练习环节采用“变式迁移”的设计（根据76×34=2584填空），通过“7.6×34”“0.76×34”等对比题，引导学生观察“因数的小数位数与积的小数位数的关系”，既强化了“积的小数点定位”这一教学重点，又帮助学生建立“小数乘法与整数乘法”的知识联系，避免孤立记忆算法。后续的“练一练”（3.7×5、0.18×5等）则兼顾了“一位小数、两位小数乘整数”的不同情况，覆盖了本节课的核心计算类型，实现了“知识与技能”目标的巩固。  二、教学不足：细节把控欠缺，部分目标未达预期 。 1. 算理理解的深度不足，部分学生存在“机械模仿” 尽管通过计数单位解释了小数点定位，但仍有约1/5的学生在独立计算“0.18×5”时，仅机械套用“因数有两位小数，积就有两位小数”，却无法说明“0.18是18个百分之一，18×5=90，90个百分之一是0.90（化简为0.9）”。原因在于：教学中虽结合了计数单位，但缺乏直观模型支撑（如未用方格图展示“0.18”的含义），部分抽象思维较弱的学生仍停留在“形式记忆”，未真正理解算理。 2. 小组合作的有效性不足，讨论流于表面 教学设计中安排3-5分钟小组讨论“提出问题、交流方法”，但实际课堂中存在问题： - 部分小组讨论方向分散（如纠结“西瓜的季节价格差异”，偏离数学问题）； - 个别小组仅由1-2名学生主导，其余学生未参与思考； - 问题归类环节（将小组提出的问题合并、排序）时，学生思路混乱，需教师过多干预，导致讨论时间不足，未能充分发挥“交流与反思”的作用。3. 环节衔接稍显生硬，思维拓展易引发混淆 思维拓展环节直接举例“0.12×0.12”引导思考“小数乘小数”，虽为后续学习铺垫，但部分学生在尚未完全掌握“小数乘整数”的情况下，容易混淆“小数乘整数”与“小数乘小数”的计算逻辑，反而对本节课重点产生干扰。此外，口算练习的比重不足（仅在引入环节提及，未单独设计口算训练），未充分落实“能口算简单的小数乘整数”的学习目标。 ## 三、改进策略：聚焦问题，优化教学细节 ### 1. 丰富直观手段，深化算理理解 针对“算理抽象”的问题，后续教学可增加直观工具： - 用“人民币模型”：让学生用1角硬币摆“0.8元”（8枚1角），3份就是24枚1角（2元4角=2.4元）； - 用“方格图”：将1个正方形看作“1”，0.8就是8个“0.1”方格，3个0.8就是24个“0.1”方格（即2.4）。通过“具象操作→抽象算理”的转化，帮助学困生理解计数单位与小数点的关系。 ### 2. 优化小组指导，提升合作实效 - 提前设计“讨论任务单”：明确小组讨论的核心问题（如“①你能用几种方法计算0.8×3？②对比整数乘法，小数乘整数多了哪一步？③为什么2.35×3的积有两位小数？”），避免讨论偏离主题； - 延长讨论时间至5-7分钟，教师巡视时针对“沉默小组”进行引导（如“你觉得可以用元角分换算吗？”），确保每位学生参与； - 问题归类环节前，先让小组代表简要分享问题，教师再引导学生按“‘怎么算’‘为什么这么算’‘需要注意什么’”分类，降低排序难度。 3. 调整环节设计，夯实基础目标 - 增加口算训练：在巩固练习前，设计5分钟口算（如1.2×4、0.5×6、3×0.7等），先让学生说出口算思路（如“3×0.7=2.1，因为3×7=21，21个十分之一是2.1”），再过渡到竖式计算，落实“口算与笔算结合”的目标； - 调整思维拓展：将“0.12×0.12”的举例改为开放性提问（“今天我们学了小数乘整数，如果遇到‘0.2×0.3’这样的小数乘小数，你觉得可以从哪些方面研究？”），既激发后续学习兴趣，又不干扰本节课重点，实现“铺垫而不混淆”。 四、总结 本节课基本达成了“掌握小数乘整数计算方法”的教学重点，但在“算理深度理解”“小组合作实效”等细节上仍需改进。后续教学中，需更精准把握学情（尤其是学困生的抽象思维短板），通过“直观模型+分层指导+精准练习”，让学生不仅“会算”，更“懂为什么这么算”，真正实现“知识、技能与思维”的同步提升。