一、教学课题

用数对确定位置

二、教材位置

苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第98页例1、“练一练”，第100页练习十五第1-3题。

三、教学目标：

1.知识技能：结合具体情境了解“列”和“行”的含义，认识用列、行结合表示物体位置的方法，理解数对的含义，用数对表示物体在具体情境中的位置，根据数对找出相应位置的物体；

2.数学思考：经历由具体的实物图再到点子图再到方格图的抽象过程，发展推理意识与空间观，培养符号意识，体会模型思想；

3.问题解决：主动参与观察、交流、抽象等数学活动，体验用数对确定位置在生活中的广泛应用；

4.情感态度：在认识数对活动的过程中，体会数学化过程的简洁性与概括性，培养用数学的眼光观察世界的意识。

四、教学重难点

教学重点：理解数对的含义，会用数对确定位置。

教学难点：能在方格图上用数对确定位置，体会数形结合思想。

五、教学准备

学习历程单、多媒体课件等

六、教学过程

（一）情境导入，唤醒经验

1.一维位置（3分）

师：你们喜欢看动画吗？喜欢哪些人物？（生随机3个）唉老师请了一位小英雄来到了课堂，期待吗？他是谁？（哪吒）他在哪儿？

预设生：从左往右数第3个/从右往左数第4个

预设生：从前往后数第2个/从后往前数第4个

师：你们怎么做到又快又准的表示位置？

预设生：先说方向，再看排第几。

师：先定好方向从哪儿看，再数数也就是数顺序。

师：可为什么有那么多种说法呢？

预设生：方向不同，顺序也不同。

小结：看来观察的方向不同，排在第几个也不同，总结的很清晰！这是我们以前学习的只有1列或1行时，用一个数字来确定位置。今天我们来继续研究确定位置（板书课题）。

（二）龙宫寻宝，建构概念

   1.二维位置，观察角度（7分）

师：其实小哪吒今天带着烦恼来的，你愿意帮帮他吗？（播放音频）

师：这是房间的平面图，为了帮助哪吒你能代入哪吒，说说风火轮在哪儿吗

预设生：从前往后第4个，从左往右第3个/从右往左第3个/从后往前第3个·····

谈话：风火轮并没有动，为什么有这么多不同的说法？

预设生：由于看的角度和方法不同，数的顺序和方向就不一样。

师：有道理！可是哪吒要被绕晕啦，到底咋找呢？有什么好主意？

预设生：统一方向。

师：请你上台边比划边说说。

预设生1：从左往右、从前往后（上-下）

预设生2：从后往前、从右往左

师：你更喜欢统一成哪种方向？

2.列行规定

师：你跟数学家想的一样，为了说法的标准统一，在数学上规定，把组这样的竖排叫作列，横排叫作行（板贴）。怎么用用手比划列和行？（手臂）

一般情况下，从观察者的角度从左往右（板贴）横着数第几列。这条横轴上就是第几列。抬起手臂一起数。从从前往后（板贴）也就是在这张图的从下往上竖着数第几行。这条纵轴写的上就是第几列。抬起手臂一起数（ppt数列行）。

追问：考考大家，看谁能快速找到第5列，谁上台试试？第3行，第2列，第4行？了不起反应真快。

师：现在你能用列和行重新描述风火轮的位置吗？

预设生1：第4列第3行。

预设生2: 第3行第4列。

师：比较他们两种说法，你有什么感受？

预设生1：一个先说列，一个先说行，还是有点乱，不统一。

师：是的，在数学上用列、行描述位置，通常先说列、再说行（粉板：先 后）一起说，风火轮的位置是？（第4列第3行）

追问：这样表示位置有什么好处？（板贴：有顺序）

谈话：恭喜各位位置正确，哪吒重获第一件法宝！为了研究方便，把百宝箱替代成圆圈，叫作点子图。你能在点子图中，找到他们的位置吗？（ppt出示）

混天绫？（第3列第2行）说说怎么找到的。

火尖枪？（第1列第4行）（同意掌声一次通过）（播放哪吒音频）

（二）保卫陈塘关：活动体验，认识数对

师：时间紧迫，为了阻挡妖怪的进攻路线，我们需要标记防御地点的位置，你能快速的记录下他们的位置吗？

请拿出学习单，边看大屏边完成活动一的第一次记录。准备好了吗？开始（ppt）

展示交流比较学生作品：

生1：第5列,第3行   生2:5列3行 2 4  3 5

生3:3,5   生4:（5,3） (2,4)  (3,5)   生5: 5 3  2 4  3 1  生6: 5:3 2:4 3:5

师：（鼓掌三下停止）这是刚刚收集的几幅作品，能看懂吗？正确吗？

比较一下你有什么发现？

预设生1：写的都很简单，每个位置的数字、顺序一样

预设生2: 写法不同，有的数字用，：隔开，有的数字之间只是空开，有的有括号有的没括号

师：更喜欢哪一种记录方法？

预设生：4，又简单，又表述的更清楚

总结：是的，描述位置的说法不仅要统一，写法也要统一。在数学上。用2个数字确定位置，先写列再写行，第一个数字写列数，第二个数字写行数，为了清晰区别开2个数字，用逗号隔开，但是这2个数字又是一个整体，所以最后还要用括号括起来。板书：（列，行）这样的一对数字叫作一个数对。这就是今天要学习的用数对确定位置（板贴课题）

师：如何用数对表示第一个位置？请你拿起手指书空（5，3）读作：数对五三或五三（粉笔板书）表示什么含义？（第5列第3行）

师：为了巧记数对，有一个小口诀，重音齐读，12。

口诀：先列后行，逗号隔开，括号包围。

师：闭眼。现在请你修改用数对表示这3次的位置，完成第二次记录。核对答案，全对举手。分别说说含义？

谈话：这里的（3，5）和（5，3）位置相同吗？

是的，左数为列，右数为行，数字相同但意义却不同（板贴：数同意不同）

追问：用数对表示位置有什么好处呢？（一个位置只能用一个数对表示，不会和其他数对重复，这就叫做一一对应）（板贴：简洁 一一对应）

（三）封印妖怪：动态位置，培养推理

播放哪吒音频：恭喜各位保卫成功，但是有还有几个妖怪正在一直悄悄移动，没有固定点，怎样能更准确的在图上追踪它们的移动路线呢？

预设生：连点成横线、竖线。

师：这是方格图，能看懂吗？谁来解释一下这些数字的含义？

师：请看大屏妖怪出现了，ppt出示：妖怪从A点出发向下平移2格，到B点，你能在图上点出它的位置吗？继续向右平移3格到C点，再向上平移2格到D点。请你读活动要求。核对答案，全部正确。

师：仔细观察这幅图，你有什么发现？

预设生1：从A点（2,4）出发，向下平移2格到B点（2,2），向右平移3格到C点（5,2）,向上平移2格到D点（5,4），最后向平移3格到A点。

预设生2：从A点（2,4）出发，向左平移2格到D点（5,4），向下平移3格到C点（5,2）,向左平移2格到B点（2,2），最后向上平移3格到A点（2,4）。

师：平移时，行数和列数在怎么变？

预设生1：向上、下平移，行数在变，向上，行数增加，向下，行数减少。列数不变，第一个数字相同就表示同一列。

预设生2：向左、右平移，列数在变，向左，列数增加，向右，列数减少。行数不变，第二个数字相同就表示同一行。

追问：哪些点在同一列？同一行？

预设生1：AB/CD在同一列，第一个数字相同，都是第几列。

预设生2：AC/BD在同一行，第二个数字相同，都是第几行。

预设生：四个点围起来是长方形

（四）数对游戏：真实情境，巩固提升

1.找朋友

师：恭喜你成功封印妖怪，守卫陈唐关，小哪吒很感谢你们，想要跟大家做游戏认识你们，请看游戏要求。

大声说出：我的位置是（ ， ）。

我好朋友的位置是（ ， ）。

师：加大游戏难度，准备好了吗？ （数对指的位置的同学请起立，其他人当裁判。）

       你的位置是（ ， ）。

（4,  ）  （   ，3）   （x,y）    ( x,x)

预设生：22、33、44、55、66，列行数相同

师：有什么发现？列行数字相同，在一条斜线上。你还能继续说下去？（说不完）但对于我们班来说，这个数对表示的位置有几种可能性？

师：还能站成什么样的斜线呢？数对又有什么特点呢？课下试试

（五）数对起源，数学家笛卡尔

师：游戏好玩吗？学得好才能玩得好，了不起！今天我们认识了小哪吒，也认识了数对。你想知道数对是怎么来的吗？让我们一起来连线数学家笛卡尔。

播放视频

（六）生活中的数对

师：了解了数对的来源，那你在生活中哪些地方发现了数对呢？

生3，播放音频

（七）回顾总结，自我评价

 谈话：其实数对的应用还远不止这些，希望你用数学的眼光观察世界，就会处处有新发现。回顾一下，通过今天的学习你有哪些收获呢？

请你自我评价一下吧。

结束语：

 在这节课结束之前，老师想送给大家一句名言，你能根据数对在文字方阵中找到吗？大声说出来 （数学好玩）

 希望你会学数学，更会玩数学。玩游戏，遵守游戏规则；玩数学，遵守数学规定。这节课就上到这里，下课！