直观操作与抽象思维结合

—— 五年级数学组《圆的认识》备课研讨活动报道

2025 年 6 月 5 日，上坊新城小学五年级数学备课组在图书馆教师阅览室开展了以 “直观操作与抽象思维结合 ——《圆的认识》教学实践” 为主题的集体备课活动。本次活动由组长吕萱主持，组员施丽、闵云飞共同参与，围绕圆的特征探究与教学策略展开深度研讨。

一、教学设计阐述：在操作中建构圆的认知体系

主备人施丽老师首先进行教学设计阐述。她以生活中的圆形物体为切入点，设计了 “具象感知 — 抽象概括 — 应用拓展” 的教学路径：

情境导入：通过复习长方形、正方形等直线图形，对比引入曲线图形 “圆”，并引导学生列举生活中的圆（如摩天轮、硬币等），建立圆与生活的联系。

操作探究：通过 “试画圆 — 认识圆规 — 规范画圆” 的步骤，让学生掌握画圆技巧；借助折圆、量圆等活动，自主发现圆心、半径、直径的概念及关系（同圆中直径是半径的 2 倍）。

应用拓展：结合 “车轮为什么是圆的”“墨子对圆的描述” 等实例，深化圆的特征理解，感受数学文化与应用价值。

二、集体研讨：多维视角优化教学策略

在组员研讨环节，教师们围绕 “如何帮助学生突破曲线图形认知难点” 展开讨论：

吕萱：建议在导入环节增加 “圆的形成” 动画，通过线段绕端点旋转一周的动态演示，直观展示 “圆是到定点距离相等的点的集合” 这一本质特征，帮助学生建立圆的空间概念。

闵云飞：提出在探究半径与直径关系时引入 “几何画板” 工具，动态演示同圆中半径变化时直径的相应变化，直观验证 “d=2r” 的不变关系，增强探究的趣味性和准确性，突破抽象概念理解的难点。

三、教学反思：聚焦操作难点深化理解

施丽老师在教学反思中提到，本次教学通过折圆、画圆等操作活动，多数学生能理解圆的特征，但在练习中发现了一些问题：

画圆不规范：部分学生使用圆规时，因针尖移动或两脚距离变化，导致画出的圆不标准。

概念理解偏差：对 “直径是通过圆心且两端在圆上的线段” 理解不透彻，误将过圆心但端点不在圆上的线段当作直径。

针对这些问题，后续教学需强化圆规使用技巧的分步指导，设计 “错误画法辨析” 活动，并通过 “圆的特征手抄报” 等形式巩固概念，提升学生的空间认知能力和概念辨析能力。

四、活动总结：形成 “做中学” 教学路径

本次备课活动形成以下共识：从生活中的圆入手，通过实例感受圆的应用价值，激发学生的学习兴趣。以折、画、量等操作活动为载体，让学生在 “做中学” 中建构圆的特征概念，突破曲线图形的认知难点。借助动画、几何画板等现代技术，将抽象的数学概念可视化，辅助学生理解圆的本质特征。

此次备课活动为《圆的认识》单元教学提供了清晰的实施路径，也为后续圆的周长、面积等内容的学习奠定了坚实基础。五年级数学组将继续秉持 “以学生为中心” 的教学理念，深入钻研教材，优化教学策略，助力学生数学核心素养的发展。