聚焦概念具象化 构建高效数学课堂

—— 五年级数学备课组《因数和倍数》单元教学研讨活动报道

2025 年 3 月 6 日，上坊新城小学五年级数学备课组在学校图书馆教师阅览室开展了以 “抽象概念具象化 ——《因数和倍数》单元教学（以例 1、例 2 为例）” 为主题的集体备课活动。本次活动由备课组组长吕萱主持，五年级数学教师施丽、闵云飞等参与研讨，围绕数论基础概念的教学策略展开深入交流。

一、教学设计阐述：从具象操作到抽象建模

主备人施丽老师首先进行教学设计阐述。她以 “小正方形拼长方形” 的操作活动为导入，引导学生在 12 个正方形的不同拼法中，通过记录乘法算式（1×12=12、2×6=12、3×4=12），初步感知数与数之间的特殊关系，自然引出 “因数” 与 “倍数” 的概念。

在概念建构环节，施丽老师提出通过 “整数除法算式分类”（如 12÷2=6 与 12÷5=2.4），帮助学生明确 “整除” 前提，并强调 “因数与倍数相互依存” 的本质 ——“不能单独说 4 是因数，24 是倍数，而应表述为 4 是 24 的因数，24 是 4 的倍数”。针对找因数与倍数的方法，她设计了 “除法算式法” 与 “乘法算式法” 的对比探究，引导学生通过找 18 的因数（1,2,3,6,9,18）和 2 的倍数（2,4,6,…），归纳出 “因数个数有限、倍数个数无限” 的特征。

二、集体研讨：多维视角优化教学策略

在组员研讨环节，教师们围绕 “概念具象化” 展开思维碰撞：

吕萱老师建议在导入环节增加 “除法算式视角”，如通过 12÷2=6 同步讲解整除关系，帮助学生从乘、除法两种运算角度理解概念，同时渗透 “整除” 的前提条件。

闵云飞老师提出引入 “因数对表格”（如下），以可视化方式强化有序思考：

三、活动总结：聚焦核心素养落地

活动最后，备课组对教学关键问题达成共识：

概念本质的把握：通过 “拼图 — 算式 — 关系” 的转化链，帮助学生理解因数与倍数的相互依存关系，避免 “单独表述” 等典型错误。

方法策略的引导：强调 “有序性” 在找因数中的重要性，通过 “因数对表格”“列举法规范” 等方式，培养学生逻辑思维。

生活情境的联结：后续可结合 “班级分组（如 45 人分成 5 组，每组 9 人）”“物品分配（如 36 本书平均分给 6 人）” 等实例，深化概念的现实意义。

四、教学反思：人文关怀融入数学课堂

施丽老师在教学反思中提到，本次教学通过操作活动激发了学生兴趣，但部分学生在 “1 是所有非零自然数的因数” 等特殊概念及 “找较大数因数” 时仍存在混淆或遗漏。此外，她特别强调在教学中应始终关注学生的情绪需求，以 “温和语言、鼓励眼神” 传递人文关怀，让数学课堂成为 “科学精神与温暖关怀的双重阵地”。

此次备课活动通过 “实践 — 研讨 — 优化” 的模式，为《因数和倍数》的概念教学提供了 “具象化、结构化、情境化” 的实施路径，也为五年级数学组后续数论单元的教学奠定了扎实基础。