2024~2025年第一学期 数学教研组活动（六）

一、活动方案：

二、活动流程：

（一）听课《用字母表示数》

第一环节，教师引导学生回顾本学期学习的多边形面积计算知识，体会用字母表示图形面积计算公式的简洁，进而引出本节课主题 “用字母表示数”。

第二环节，首先通过展示微信红包，包括已开封和未开封的，引导学生认识到未开封红包金额是不确定的数并用字母 a 表示，结合红包规则探讨 a 的取值范围。接着展示两个未确定金额红包，让学生表示钱数并探讨大小关系，在增加条件后引导学生从具体数字举例过渡到用字母表示数量关系，比较不同表示方式并思考其中不变的数量关系。然后给出红包相关问题，针对其中一个问题引导学生观看视频、小组讨论总结含有乘法的字母式子简写规则，进行练习并让学生板书解释、举例，提出难度升级问题。最后引导学生回顾所学，提及用字母表示运算律，通过出示运算律并举例说明加深学生理解。

   第三环节练习部分，学生依次完成判断题、练一练第 2 题（涉及妈妈与孩子年龄关系）以及练习十八第 2 题，引导思考取值范围及提问具体值，有效帮助学生强化对用字母表示数相关知识点的理解与掌握。最后引导学生分享本节课收获以了解其知识掌握程度，接着介绍用字母表示数的由来拓宽视野激发兴趣，最后展示儿歌并引导概括内容，让学生体会其在生活中的应用。

（二）评课

张艳主任评课：

《用字母表示数》是代数思维的正式引入，为后续方程、正反比例等知识的学习打下基础，更是学生思维从具体到抽象概括的跨越。

优点：

（1）主线清晰：吕老师这节课，从开始的用字母表示概括的数到着力于体现数量关系以及用字母表示公式、运算律，到最后简写规则的学习一脉相承，主线明晰，体现了数学建模过程的魅力。

（2）吕老师这节课很好地体现了三个有：有趣、有效和有用。

有趣：吕老师设计了有趣的收红包问题情境，并运用了有趣的数学语言，学生在有趣的情境中自然而然地掌握本节课的知识。

有效：这节课核心素养应聚焦于数与代数领域。吕老师注重培养学生的数感、符号化思想、推理能力及建模思想，整节课主动权在孩子手中，可以感受到孩子们收获颇丰。

有用：有用的课堂应着眼于学生的生活实际，旨在激发唤醒学生的内驱力。这节课一开始从计算多边形面积公式出发初步体会用字母表示的简洁性，再到猜红包金额的活动中凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征，最后还拓展了之前所学的运算律，让学生深刻体会到本节课知识的意义。

建议：

（1）选择猜红包金额贴合学生生活的情境导入，很好地激发了学生的学习兴趣以及探究的欲望，但是教材例2的教学重点并没有在这节课中突出，例2重点有两点，一是数量关系，二是字母所表示数的范围。虽然吕老师也有设计关于未知数的范围，但是师单纯直接规定这个未知数不超过200元，而这个例2是让学生在数量关系中感知未知数范围，这边是需要深入讨论、辨析研究的，所以需要深入想想怎么把例2的重点有机融入红包情境或者可以在评价练习中融入。

（2）练习层次可以多样性，练习更多的是用含有字母的式子表示关系，反过来可不可以在已有情境中给出含有字母的式子，学生解释这个式子表示什么？比如：全校有x人，已经完成体检300人，x-300表示什么？

（3）小结环节：吕老师在小结中表示用字母可以表示未知数、含字母的式

子可以表示运算、结果、数量关系、还有我们课刚开始的时候用含有字母的式子表示图形的计算公式，其实在四年级时我们还用字母表示运算律呢！

评：字母可以表示确定的数和变化的数，如扑克牌的A表示1就是确定的数；变化的数有时候是有范围的；字母还可以是英文缩写：如长度单位m、时间单位s、路程s、速度v等。

三、过程性材料：

（1）部分教师听课笔记：

（2）活动记录表：

（3）签到记录表：

（4）课堂评价表：

教案：

《用字母表示数》

吕萱

【教学内容】：苏教版义务教育教科书数学五年级上册第99-100页

【课前慎思】：学生在学本课之前对字母表示数的意义有一定的的理解，但要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。于是我结合具体情境，通过发微信红包激发学生兴趣，感受不确定的数可以用字母表示，接着结合两个红包具体情境理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系以及从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子。接着，通过观看视频、自学、交流等活动掌握含有字母的乘法算式的简写方法并在具体练习中掌握理解本节课重难点。

【教学目标】：  

1.结合具体情境,经历用字母表示数、数量关系、计算公式的过程,知道用字母可以表示数,能根据具体的情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法,能根据字母的取值口头求含有字母式子的值。

3.体会用字母表示数的概括性和简洁性,培养符号意识,渗透初步的代数思想。

【教学重点】：初步认识用字母表示数的意义和作用。

【教学难点】：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。

【教学过程】：    

一、复习导入

这学期我们学习了计算多边形的面积，有哪些呢？平行四边形的面积怎么计算？三角形呢？你会吗？那每种图形的面积公式都有两种写法，那你能选择其中的一种在作业纸上写出梯形的面积公式吗？      

师：采访一位同学，你写的是什么？为什么选择这种表示方法？那跟他写法和想法一样的同学举举手。  

师：其实啊，老师跟你们的想法一致，我也觉得用字母表示这些图形的面积计算公式更加简洁。【板书：简洁】，那今天这节课老师今天想跟大家一起来探讨用字母表示数。【板书：用字母表示数】  

【设计意图：通过多边形面积计算公式引入对字母的认识，使学生意识到字母可以表示计算公式，初步体会到用字母表示的简洁性。】

二、创设情境，探究新知

1.用字母表示不确定的数

师：这是小明的家庭群，爸爸在群里发红包，来看看他们收到的一些微信红包。 说说看在这个红包里你看到了哪个数？（出示0.01元、2元）

师：（出示未开封红包）看看，这个红包还没开哦，你觉得妹妹会收到多少钱？

师：同学们，那这会我们能确定这个红包里的钱数吗？（不能确定）  

师：是的，现在它是一个不确定的数【板书：不确定的数】那有没有一种特别的方法能把刚刚大家所有的想法都表示出来呢？

师：刚刚同学们真厉害，想到用不同的字母表示这个不确定的数，这么多种选择，那我们就随便挑一个，那就用字母a表示吧（板书：a）

师：刚刚大家有那么多猜想，那你们的猜想是否合理呢？让我们一起看看微信红包的规则。（出示：每人可领1个，金额随机且不超过200元）  

师：那老师想采访一下刚刚猜多少的这位同学，现在你觉得自己猜得合理吗？能说说吗？（体会a有一定范围）看来，这个不确定的数也是有一定范围的。【板书：范围】

2.用字母式表示运算结果、数量关系

（出示·两个红包）你能确定这2个红包里的钱数吗？（不能）你能表示这两个红包里的钱吗？

【预设1：a     a  】

【预设2：a     b  】

师：由于我们现在无法确定它们是否相等，所以这里用不同的字母表示会更合适。  

师：如果此时a和b比较大小，会有哪些可能？（a﹥b，a﹤b，a﹦b）

师：虽然现在1号红包和2号红包放了多少钱不确定，但爷爷说了，在2号红包里多放了10元，现在能确定它们的大小关系了吗？（a﹤b）  

师：如果1号红包里有500元，那你猜想一下2号红包里有多少元？

【引导说：如果1号红包是500元，2号红包就是500+10是510元】  

师：还有谁能像老师这样再来举几个例子？（板书3个例子）

师：引导学生思考说不完，可以用字母表示。如果1号红包是x元（板书：x），那么2号红包是x+10元。（板书：x+10）  

比较：回想一下，之前我们用a和b表示这两个红包的钱数，增加“2号红包比1号红包多放了10元”这个信息后，现在用x和x+10表示这两个红包的钱数，比较一下，你更喜欢哪种表示方式？为什么？和你的同桌讨论一下。  

师：如果用y表示2号红包的钱数，那1号红包的钱可以怎么表示？

师：刚刚我们用X表示1号红包里的钱数，现在变成了Y-10，变来变去，什么东西没变？(数量关系)

【设计意图：让学生用具体钱数表示红包，发现说不完得出用字母表示所有情况，既凸显了字母表示数所具有的高度抽象性、概括性的特征，又有利于学生在由具体到抽象的演变过程中自主领悟方法。此外，对字母所表示的数的范围的讨论，以及用不同字母表示不同红包，都有利于学生进一步体会意义，领悟方法。】

4、含有乘法的字母式子的简写

（1）一个红包里有a元，老师拿走了8元，红包里还剩（     ）元。

（2）一个红包有b元，平均分给4个小朋友，每个小朋友得（   ）元。

（3）一个红包有c元，3个这样的红包有（    ）元。

【同桌互相交流】

师：第四题还可以怎么写？【观看视频】  

师：看完视频，四人小组讨论学到了什么？然后完成练习。

1、字母和数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

2、字母和字母相乘，如：a×b，可以直接省略乘号，写成ab。

3、两个相同的字母相乘，例如：a×a，省略乘号时，可以简

写成a2，读作a的平方。

4、字母和1相乘，例如：a×1，省略乘号时，可以简写成a。

【练习】：a×c、  b×4  、x×1    x×x

师：请人上来板书，并说说为什么这样写？能再举个例子吗？有没有什么要提醒大家注意的？

难度升级：考考你，谁能回答。你是怎么想的？

【考一考】x+x=   y+y+y=

5、用字母表示运算律  

师：同学们，我们在刚刚的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数、含字母的式子可以表示运算、结果、数量关系、还有我们课刚开始的时候用含有字母的式子表示图形的计算公式，其实在四年级时我们还用字母表示运算律呢！一起来回忆一下（出示运算律）

师：这里的a可以是？b可以是？能举个例子说说吗？

三、练习应用，巩固新知  

1、判断题

2、练一练第2题：填写下表，在学习单上完成。

比较：表中填写的式子相同吗？但它们有没有什么相同的地方？

这里的a可以表示怎样的数？如果a=10,妈妈多少岁？

3、练习十八第2题

四、拓展延伸，提升新知

这节课我们一起经历了用字母表示数的过程，谁能跟我们分享下在这个过程中你的收获？

在我们的历史长河中，用字母表示数的由来还有一些有趣的知识呢！我们一起看看。（出示你知道吗）

最后让我们用一首儿歌结束今天这节课！我们一起来读一读。

你能用一句话概括儿歌的内容吗？

课后反思：

吕老师：《用字母表示数》是苏教版小学数学五年级上册的教学内容，是学生学习代数的入门知识。学生在前面的学习中已经接触过用字母表示运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些是学生学习本课知识的重要基础。难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生，而用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。

课前我仔细地研读了教材、教参，觉得这节课内容看似简单，实则比较抽象。结合学生的实际情况，我拟定了本节课的基本思路：

本节课用过年红包情景串起整节课，上课初，猜微信红包，由红包里的数目是不确定的，继而引出用字母可以表示不确定的数，同时揭示字母表示数的范围，直接点题，我们今天就从数学的角度研究字母。接着通过两个不同的红包体会含有字母的式子可以表示结果也可以表示数量关系，让学生在简单快乐的活动中体会到用字母表示数的价值和概括性，而且通过具体生活情境让学生经历用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。

含有乘号的字母的式子简写方法我采用先让学生观看视频，看完之后讨论知道了什么并做小练习，然后在“判断”这一环节中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。

练习题的设计中，我将习题通过判断，数青蛙，生活中问题，创编练习。将书中的习题改变了，体现了练习的层次性。

我觉得本节课我还存有一些不足之处：

1、在课中，我对学生的信息反馈收集不到位。学生中反馈的信息没有迅速纳入下一进程的教学活动中去，没有能听取各类学生的意见。

2、在学生观看完视频后，可以让学生自己用多种方式举例来介绍和说明含有乘号的字母式子的简写，只有学生自己会举例了，才说明学生听懂了。

3、教师在教学中要多研究教材，研究学生，平时要养成对学生自学方法的适当指导。

4、这节课，学生之间的分享和交流还没有很充分的落实，在一节课中，数学思维是同他人的思维进行交流过程中展开的，对话不仅限于教师和学生，也可是学生与学生之间的对话，让学生之间产生思维的碰撞，激发学生的认知冲突，引发学生之间的激烈讨论。