2024~2025年第一学期 数学教研组活动（四）

一、活动方案：

二、活动流程：

（一）听第一节课《认识长方体、正方体、圆柱和球》

第一环节，“小宁的日记”视频趣味导入，呈现了一个沙滩堆沙堡和小朋友书房的场景图，要求学生结合自身的生活经验试着说说图中的物体各是什么形状，由此引导他们关注物体的形状，体会物体都是有形状的，形状是物体的基本属性之一。

第二环节，鼓励学生根据形状将房间中的物体分一分，并试着用自己的语言描述相关物体的形状特征，说明分类的理由；借助多媒体及时呈现相应的立体图形，并介绍这些立体图形的名称，初步完成从由实际物体到立体图形的抽象，感受立体图形都是对实际物体形状抽象的结果。

第三环节，要求学生再说说还在哪里看到过这些形状的物体，引导他们进一步丰富对相关立体图形的感知，建立相关的图形表象，感受数学概念的一般意义。

第四环节，在上述认识图形的基础上，鼓励学生找到这几种形状的积木“滚一滚”和“堆一堆”，并说一说自己的发现，进一步丰富对长方体、正方体、圆柱和球主要特征的感性认知，体会长方体、正方体的面是平的，圆柱和球都有弯曲的面。

（二）听第二节课《认识射线、直线和角》

一、导入部分

1. 以谜语“有始有终”引入，激发学生兴趣，让学生猜出线段，并回忆线段的特征，包括直直的、有两个端点、有限长等，为后续学习做铺垫。

二、基于经验，感悟距离

1. 通过想象从 A 点出发到 B 点，点的运动能形成无数条线，借助动态演示三个点的运动，让学生直观感受在速度相同情况下，中间的线路最短，且是线段，从而得出两点之间线段最短的结论。

2. 明确两点之间最多能画出一条线段，引出连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离的概念，并让学生通过画出两点间的线段，再用直尺量的方法来认识距离。

三、基于想象，建构概念

1. 认识射线、直线

? 从激光笔射出光线到挡板，再去掉挡板的情境出发，引导学生认识到线段一端无限延长得到射线，两端无限延长得到直线。

? 让学生画出心中的射线和直线，通过展示作品进行点评，加深对射线和直线的理解。

? 总结射线和直线的特点，与线段进行比较，明确三线的相同点都是直的，不同点在于端点数和长度。

四、基于“三线”，强化应用

1. 通过把不同的线送回家、画一条直直的线让 A、B 两点都在这条线上等活动，巩固对三线的认识，同时让学生在射线上和直线上找其他线，进一步理解三线之间的关系。

五、具象抽象，识角含义

1. 从一点出发画无数条射线，引导学生发现从一个点引出两条射线可以组成角，总结角的含义。

2. 教师示范画角，让学生指出角的顶点和两条边，明确角的特征，即角的大小只跟两边的张开程度有关，与边的长短无关。同时提醒学生注意角的符号的正确写法。

六、运用提升，发展空间

1. “数一数”环节，让学生通过数左图和右图中的射线和角，掌握数角的方法，不重复不遗漏，同时发现射线和角之间的关系。

2. “判一判”环节，通过判断五个关于射线、直线和角的说法的对错，进一步巩固所学知识，培养学生的思维严谨性。

七、总结升华，结构梳理

1. 从运动的角度回顾所学知识，让学生体会点动成线、线动成面，以及角也可以看成线的运动，帮助学生建立知识体系。

2. 让学生分享学习收获和体会，并根据学习表现进行自我评价。

（三）评课+微讲座

芮老师评课：

1、空间教学要注重体验（关注图形的特征）、抽象（去表象化）和表征（观察身边的事物）。

2、要注重教学反思，教学目标是否达成。

3、练习要注重整体性。

4、呈现的学生材料要有代表性。

三、过程性材料：

（1）部分教师听课笔记：

（2）活动记录表：

（3）签到记录表：

（4）课堂评价表：

教案：

认识长方体、正方体、圆柱、球

南京市江宁上坊新城小学  孔芸珊

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书·数学》一年级上册第54-56页

【教学目标】

1.通过观察、分类、描述、操作等活动，初步认识长方体、正方体、圆柱和球，能直观描述长方体、正方体、圆柱和球的主要特征，知道这些立体图形的名称，能正确辨认相关物体的形状。

2.在从具体实物抽象出立体图形的过程中，初步体会比较、分类等认识事物的方法，在滚一滚、堆一堆、摸一摸、说一说等活动中不断丰富对长方体、正方体、圆柱和球主要特征的感受，积累观察、操作的活动经验，发展初步的空间观念。

3.初步学会从形的角度观察生活中的物体，体会数学与生活的联系，初步形成对图形与几何内容的好奇心，提高学习兴趣。

【教学重点】

经历从具体实物中抽象出长方体、长方体、圆柱和球的过程，正确辨认并直观描述相关物体的形状。

【教学难点】

初步感知长方体、长方体、圆柱和球的主要特征。

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

1.谈话：你们喜欢堆沙堡吗？有两个小朋友小宁和小丽也在堆沙堡，我们一起来看一看！（播放视频）

2.谈话：看来图形在我们的生活中可真不少见，有些小朋友都已经知道他们的名字了，真了不起！今天就让我们一同走进图形的世界，认识几种常见的立体图形。

二、尝试分类，抽象图形

1.活动一：分一分

（1）提问：这么多物体都应该住进哪种图形之家呢？你能根据这些图形的形状，把它们分分类吗？请小朋友们仔细听要求。（录音）

交流：哪对同桌愿意先来分享你们的是怎么分的，并说一说你们是怎么分的。

【预设回答：①文具盒、饼干盒、笔记本都是长长的、方方的；②魔方、玩具盒、收纳箱都是方方的、正正的；③薯片筒、笔筒、保温杯上下一样粗，而且都有一个弯曲的面；地球仪、篮球、足球是圆滚滚的。】

追问：你们和他们的分类结果一样吗？关于这些物体你还有别的想说的也可以和大家分享。

2.认识长方体

提问：文具盒、书本和饼干盒。观察，它们有什么共同点呢？

指出：看来，长方体都是长长的，方方的。那你能在学具袋里找出一个长方体吗？互相看一看，你们拿出的长方体都对吗？在数学中，长方体可以用这样的一个图形来表示。（出示长方体板贴）

提问：长方体的特点还有补充吗？摸一摸，找一找。

联系生活：长方体有这么多特点，那我们在生活中还见过哪些形状是长方体的物体呢？（注意纠正：……的哪部分可以看成是……）

3.认识正方体

谈话：刚才我们通过看一看、摸一摸、找一找的方法和长方体交上了好朋友，现在老师想请你用我们刚才认识长方体的方法也来研究一下正方体，好吗？

要求：同桌两人合作，先看一看魔方、玩具盒、收纳盒这些物体有什么相同的地方，再从袋子里找到正方体学具摸一摸，找一找它有什么特别的地方。

指出：正方体就是正正的、方方的图形，在数学中可以用这样的图形来代表正方体。

联系生活：正方体有这么多特点，那我们在生活中还见过哪些形状是正方体的物体呢？（注意纠正：……的哪部分可以看成是……）

4.认识圆柱和球

要求：刚才我们已经深入研究了长方体和正方体，接下来我们继续深入研究圆柱和球。同桌合作，试着自己研究圆柱和球，看看圆柱和球各有什么特点。

指出：圆柱是侧面弯弯的，上下一样粗，在数学中可以用这样的图形来代表圆柱；球摸起来圆圆的，可以滚动，在数学中可以用这样的图形来代表球。

联系生活：学数学就要做生活中的有心人，在你的生活中还见到过哪些形状是圆柱和球的物品吗？（注意纠正：……的哪部分可以看成是……）

5.评价一：手感大比拼

谈话：长方体、正方体、圆柱和球可真神奇，都有自己这么多有意思的特点，我们一起把它们的名字再来说一说。接下来，老师想邀请大家一起来玩一个小游戏。

要求：请看游戏要求（图片形式）。同桌一人说出要摸的积木的形状，一人按要求动手摸一摸，摸对给他点个赞。

提问：老师想要调查一下，同桌两人在刚才的游戏中谁摸得更准呀？你们是怎么又快又准地摸出积木的？把你的小秘诀和大家分享一下？

三、操作体验，丰富认识

1.谈话：之前的学习中我们知道，不同的图形，在生活中也有不同的用处。要想真正会认、会用这些图形，我们还需要了解它更多的特点。

活动二：滚一滚

要求：把上面这几种形状的积木放在木板上滚一滚，你能发现什么？请看操作要求（视频形式）。

2.谈话：那如果把同一种形状的积木堆起来，你觉得哪种形状的积木容易堆？

活动三：堆一堆

请看操作要求（视频形式）。

3.提问：在滚一滚游戏中，你发现长方体、正方体、圆柱和球这四种图形有什么特别的地方？在堆一堆游戏中，你又有什么发现？请几个小朋友和大家分享，其他小朋友先仔细听。

【预设回答：①长方体、正方体的面是平平的，只能滑动，不能滚动；②长方体、正方体的面是平平的，所以它们堆得最稳；③圆柱平平的面只能滑动，但可以堆起来；④圆柱弯弯的面可以滚动，但不容易堆；⑤球弯弯的，滚得最快，但不容易堆不起来……】

四、回顾总结，课后延伸

1.提问：小朋友们，今天我们在图形王国中认识了哪些图形？在这节课这么多有意思的活动中，你最喜欢的活动是什么？

评价：请你自己给你这节课的学习在评价单上评评星。

2.游戏二：积木建筑师

要求：课后，请小朋友用积木搭一个自己喜欢的物体，如：小汽车、小火车、小动物、小木屋……再和其他小朋友说说用到的积木分别是什么形状的。

【板书设计】

《认识射线、直线和角》教学设计

南京市江宁上坊新城小学    刘旭凤

一、教学课题

认识射线、直线和角

二、教材位置

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77~78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1~4题。

三、教学目标

1.知识技能：在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能；

2.数学思考：积累数学活动的基本经验，发展空间观念，空间认知从一维进阶到二维；

3.问题解决：进一步感悟“点动成线、线动成面”的作用和价值；

4.情感态度：感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。

四、教学重难点

教学重点：理解射线、直线和角的概念；知道三线的联系和区别。

教学难点：体验射线和直线可以无限延长的特征。

五、教学准备

学习历程单、多媒体课件等

六、教学过程

（一）谜语激趣，复习线段

师：上课之前请大家先猜个谜语，谜面：有始有终，猜数学中某种线的名称。

预设生：线段  

师：说说理由。

预设生：因为线段有两个端点，一个表示开始一个表示结束。

师：有理有据，现在揭晓谜底吧，恭喜你们答对了！掌声送给自己！回忆一下，线段有什么特征？（板贴：线段）

预设生：直直的、有两个端点。

师：2个端点分别表示开始和结束，在画图时如何表示？（小竖线）（板贴：直的 2个端点）

师：线段还有什么特征？为什么长度可以测量？ 预设生：因为长度有限。（板贴：有限长）

（二）基于经验，感悟距离

1.两点运动，认识距离

师：大家学的真扎实！爱因斯坦曾经说过。“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切。” 想象一下，从A点出发到B点，点的运动能形成多少条线？

预设生：无数条

师：（动态演示）我们先来看其中这三个点的运动，在速度相同情况下，哪个颜色的点最先到达B点？为什么？

预设生：黑点最先到达。因为想象把三条线拉直，发现中间的一条线是最短的。

预设生：两点之间线段最短。

师：你们的直觉可真厉害！一起看！（动画，黑点先到）

预设生：最快到达的中间这条线路最短，而且是线段。因为是直直的，有两个端点。

师：厉害！作出了正确的判断！三个点运动形成了三条线，黑点最先达到，也就说明什么？

预设生：中间这条线最短。

师：但连接A、B两点的线可有无数条呢，还能不能找到比中间这条线更短的线呢？

预设生：不能。

师：的确。两点之间最直的线就是最短的，并且中间这条线是什么线？（线段）我们就总结为：两点之间，线段最短。（读）。

追问：两点之间最多能画出多少条线段？（一条）

而且在数学上把“连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。”（一齐读，二读重音）

师：我们已经认识了“两点间的距离”是什么，想要知道距离是是多少，怎么办？

预设生：画出两点间的线段，再用直尺量

师：拿出学习单，完成探究卡1。

【设计意图】线段是学生已有的知识，但学过有近一年时间，这里主要通过动点想象和直观演示，更深刻了解两点之间距离含义，知道两点之间线段最短，通过观察和想像体会到连接两点只能画一条线段，这体现了知识的螺旋上升。

（三）基于想象，建构概念

1.认识射线、直线

师：除了线段，还有没有其他直直的线呢？和线段又存在着什么样的关系呢？我们继续来研究。

师：这是一只激光笔，激光笔射出一条光线到挡板上，这是一条什么线？（线段）（黑板画出从起点到挡板终点的线段）如果挡板往右移，又是一条什么线？（线段）现在去掉挡板，会怎么样？

预设生：这条线会很长没有尽头。

师：没有尽头也就是无限延长。在生活中，你认识到哪些是像这样“无限延长”的？

预设生：圆周率，手电筒，黑洞，宇宙

小结：你的认知面很广。像这样把线段的一端无限延长，我们就得到了一条射线。

师：请心中的射线画出来。

展示作品，点评提醒：端点表示边界，一般用小圆点画出来。

师：继续来看黑板上的线段，如果把线段的两端同时无限延长，想象一下又会得到怎样的线呢？（直线）

小结：像这样把线段的两端无限延长，我们就得到了一条直线。请在探究卡2继续再试着画一画你心中的直线。

学生独立完成，展示作品。

师：谁来当小老师评价一下这些作品？

预设生：因为分别是把线段的一端或两端无限延长，所以就画到纸的边缘。

预设生：不用画到边缘，延长后只要不画上端点，就可以表示无限延长。

师：同学们太棒了！既会数学地思考，还更会数学地表达！

师：纸的大小只能限制我们的操作，却不能限制我们的想象。只要两端都不画上小圆点，就可以表示无限延长。所以，我们一般画短一些表示直线，更加简洁。

小结：其实，在任意有限的平面中，我们始终不能画出射线和直线的全部，在数学上，我们常常用这样看似有限的图形来表示无限。

仔细观察射线和直线（板贴：射线 直线），说说它们各自有什么特点？

预设生自主描述

2.比较“三线”异同

师：这三种线有什么相同与不同？

预设生：同：都是直的；异：端点数不同（端点表示什么，边界），有限长与无限长。

（板贴 射线：1个端点 无限长  直线：0个端点 无限长）

（四）基于“三线”，强化应用

师：我们已经认识了“三线”，老师看到大家闪亮的眼睛充满战斗力，现在让我们进入实战环节吧！

1.        把这些线送回家。

师：刚刚我们把线送回去了，现在你能画线吗？

2.        你能任意画一条直直的线，让A、B两点都在这条线上吗？

找生介绍自己的作品。

师：在射线上还能找到什么线？（线段AB）在直线上能找到其他线吗？（线段、射线）

（五）具象抽象，识角含义

师：刚才我们研究了两点画线，如果从一点出发，你能画几条射线？（无数条）

探究卡3，找生读活动要求，完成后小组讨论，说说你的发现。

师：现在让我们一起欣赏这几幅作品，谁来说说你的发现？

预设生：从一个点引出两条射线可以组成角。

追问：这两条射线之间有什么相同点和不同点？

预设生：同：同一个端点，都无限长；异:射线方向不同。

师：你能试着联系我们画的图，总结一下什么可以组成角吗？

师：（课件出示）语言很干练，总结的真到位！由一点出发引起的两条射线可以组成角。（课件出示齐读、板贴：顶点 射线 射线，黑板画角）你能根据含义指导我画角吗？

师示范黑板画角，追问：角的有什么特征？请你边指边说自己画的角的顶点和两条边。

师：画边时，把边画长或短点，会改变角的大小吗？为什么？

预设生：不，角的大小只跟两边的张开程度有关。

预设生：无论画的长短，角的两边都是无限长的射线，不会改变角的大小。

师：真善于思考！角通常用符号“∠”，在两边标上小弧线写1，记作∠1。∠1 读作角一。现在像这样，请给你的角标好，在下面写上∠1 。在写角的符号之前要注意什么，你有什么要提醒大家的吗？

预设生：跟“<”很像，但是下面短横是正的。

师：眼光独到，观察细致！请大家注意下面的短横是水平端正的，不是倾斜的。开始吧！

（六）运用提升，发展空间

师：今天我们认识了射线、直线和角（板贴:认识射线、直线和角），下面我们来看看谁是运用知识的闯关达人吧！完成任务卡2的第一幅图。

1.        “数一数”

预设生1:左图有3条射线、3个角。

师：怎么数角做到不重复不遗漏？

生2:先数最小的，再数2个角拼的。

师：继续完成第2幅图，谁上来示范一下怎么在图上数角？

生3:右图有4条射线、6个角。

生4:还可以通过计算。2+1=3、3+2+1=6

师：为什么是2+1？2是什么，1是什么？

小结：看来射线和角之间也存在关系，虽然数量不同，但算法都是一样的，真善于运用求异思维！既然你已经掌握，让我继续考验，请你口答。

恭喜成功闯关！下面进入第二关“判一判”。

2.“判一判”

1.射线的长度是直线的一半。                  

2.两条射线一定能组成一个角。                                                                                    

3.宇宙中的天体发射出的信号可以看成射线。

4.两点之间，线段最短。

5.角的大小和两边的长短无关。                      

师：大家都认为第3题是对的吗？乍一看好像没有问题，但表述精准吗？角的两条边能量出长短吗？

预设生：应该是错的，角的两边是无限长的射线，没有长短。

师：为大家的精彩发言点赞！数学的语言是非常缜密的，这里应该怎么改？

预设生：把“两边的长短”改成“两边画的长或短”。

师：（课件出示修改）我们一起读一下这句话，“角的大小与两边画的长或短无关”。恭喜各位，成功攻克所有难关！完成今天的学习。

（七）总结升华，结构梳理

师：最后，让我们从运动的角度再来看看今天的所学知识。无数个点运动成线，如果线移动会变成什么？（面）（课件出示线段平移、旋转后的图形）

角也能看成线的运动吗？想象一下（射线绕端点旋转）

通过今天的学习，你有哪些收获，体会？根据今天的学习表现看看你能获得几颗星？

最后与君共勉，送你们一段话！一边填空一边读。

这节课就上到这里，下课！

课后反思：

孔老师：苏教版一年级上册《认识立体图形（一）》隶属于“图形与几何”领域。图形的认识主要是对图形的抽象。积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。本节课的主要内容是要求学生认识四种立体图形（包括实物和模型），了解他们的名称和特征，能正确区分和辨别四种物体，使学生动态经历概念“形象—表象—抽象”的全过程，为接下来平面图形的认识和学习做好铺垫。

一、原型感知———从现实空间中“抽象”立体图形

教育心理学研究表明,把思维过程“融”于情境,学生就会对教学活动产生直接、强烈的兴趣。以“小宁的日记”视频形式将书本两幅主题图（沙滩堆沙堡和一间卧室）串联起来，生动的画面和有趣的故事深深吸引孩子，引发探究。充分利用学生的生活经验，鼓励学生根据形状将房间中的物体分一分，并试着用自己的语言描述相关物体的形状特征，说明分类的理由；借助“方方正正的” “长长的” “弯弯的”等词语的描述让学生展开想象、推理，教师及时呈现相应的立体图形，从现实空间中抽象出平面图形，沟通现实空间和图形世界之间的联系，借助原型直观感知平面图形。

二、动作表征———从操作活动中“细探”立体图形

本节课是通过大量的动手操作来完成的，让学生通过“摸一摸”“滚一滚”“堆一堆”等学习活动，又使学生初步感知这些实物（模型）的表面，获得对立体图形“面”的感性认识，体会"体”由“面"的得和”面"与”体"之间的联系与区别。

同时，本节课也存在不足的地方：

一、学生参与操作观察需要一定的时间，思考问题需要时间，合作交流需要时间，比较总结需要时间，但时间不够，还有课堂纪律等问题出现，所以只能在一些教学环节中草草了事，如何安排学生有效地灵活自主参与教学活动，是一个需要好好考虑的问题。

二、学生在发言之前，应明确要求他们先组织好语言，使用规范的数学语言进行表达。例如，在描述立体图形特征时，引导学生用“长方体有六个面，相对的面大小相等”这样准确、规范的语句进行表述。这样可以培养学生的数学思维和语言表达能力，使课堂交流更加有序和高效。同时，教师要及时给予指导和纠正，帮助学生养成良好的发言习惯。

刘老师：

一、教学成功之处

1. 巧妙导入，激发兴趣

以谜语的形式导入新课，成功激发了学生的学习兴趣和好奇心。学生在猜出线段后，自然地回忆起线段的特征，为后续学习射线、直线和角奠定了良好的基础。

2. 注重体验，感悟距离

通过想象点的运动以及动态演示，让学生直观地感受两点之间线段最短这一重要结论。同时，让学生通过实际操作测量两点间的距离，加深了对距离概念的理解，使学生的学习不仅仅停留在理论层面，更有实际的体验。

3. 基于想象，建构概念

在认识射线和直线的过程中，充分利用激光笔的情境以及学生的想象力。让学生想象去掉挡板后光线的变化，从而引出射线和直线的概念。接着让学生自己动手画射线和直线，并通过展示作品进行点评，使学生在实践中深刻理解射线和直线的特点。同时，与线段进行比较，明确三线的联系和区别，帮助学生构建清晰的知识体系。

4. 强化应用，提升能力

通过“把线送回家”“画线让两点在上面”“从一点出发画射线组成角”等一系列活动，强化了学生对“三线”和角的认识和理解。在“数一数”和“判一判”环节，培养了学生的观察能力、分析能力和思维严谨性，提升了学生运用知识解决问题的能力。

5. 总结升华，拓展思维

从运动的角度总结所学知识，让学生体会点动成线、线动成面以及角与线的运动关系，拓展了学生的思维空间，使学生对几何图形的认识更加深入和全面。

二、教学不足之处

1. 时间把控不够精准

在教学过程中，部分环节花费的时间较长，导致后面的练习和总结环节时间较为紧张。例如，在学生画射线和直线以及评价作品的环节，由于学生的作品较多，点评时间过长，影响了后续教学进度。

2. 个别学生参与度不足

在小组讨论和展示环节，虽然大部分学生积极参与，但仍有个别学生参与度不高，表现不够积极主动。在今后的教学中，要更加关注这些学生，采取有效的措施提高他们的参与度，让每个学生都能在课堂上得到充分的发展。

3. 教学语言有待进一步优化

在教学过程中，有时教学语言不够简洁明了，存在重复啰嗦的情况。这可能会影响学生的理解和学习效率。在今后的教学中，要更加注重教学语言的精炼和准确，提高教学语言的表达能力。

三、改进措施

1. 加强时间管理

在备课过程中，更加合理地安排教学环节的时间，对于可能出现时间过长的环节，提前准备好应对措施，如精简问题、加快节奏等。同时，在教学过程中，要时刻关注时间，确保教学进度的顺利进行。

2. 关注全体学生

在教学中，要更加关注每一个学生的学习情况，尤其是那些参与度不高的学生。可以通过提问、个别辅导等方式，鼓励他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。

3. 提升教学语言水平

平时多阅读教育教学方面的书籍和文章，学习优秀教师的教学语言表达技巧。在备课过程中，精心设计教学语言，反复斟酌每一句话，确保教学语言简洁明了、准确生动。同时，在教学过程中，要注意倾听学生的回答，及时调整教学语言，以更好地引导学生思考和学习。

总之，通过这次教学，我对《认识射线、直线和角》这一内容的教学有了更深刻的认识和理解。在今后的教学中，我将不断反思自己的教学行为，总结经验教训，努力提高自己的教学水平，为学生的成长和发展贡献更大的力量。