心中有“数”，“数”你最棒——五年级下册数学备课活动（2）

备课主题：因数和倍数

二、备课时间：3月14日

三、备课内容：认识因数和倍数

四、备课地点：教师阅览室

五、备课人员：衡华丽、李纬明、李思思

六、备课过程：

3月14日上午，五年级数学组针对下周教学任务和李老师主备的课展开了集体备课活动。

李老师主备的这节课主要内容是认识因数和倍数。例1的教学着重要处理好以下几个环节:第一，在用12个小正方形拼长方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知。首先，在布置学生进行操作时，可以要求他们尽可能拼出不同的长方形;其次，在组织学生交流时，既要让他们直观描述不同的拼法，即每排几个、摆了几排，也要让他们说出使用了怎样的乘法算式来表示相应的拼法;最后，要通过板书呈现出全部的三种拼法及其相应的乘法算式，从而为进一步认识因数和倍数作好准备。第二，在介绍因数和倍数时，应由教师结合具体的乘法算式清晰地说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。第三，在学生仿照教师的方式进行交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达，以切实体会如何依据乘法算式确定相应两个数之间的关系。第四，要注意引导学生认识到:因数和倍数是相互依存的，即甲数是乙数的因数，那么乙数就是甲数的倍数，不能孤立地说某个数是因数或倍数。最后还应向学生说明:我们研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

教学例2时，在提出“你能找出36的所有因数吗”这一问题后，可以先让学生独立思考，然后再引导他们交流自己的思考过程。组织交流时，可以分两个层次进行。第一层次，如何找出36的因数;第二层次，如何有序地找出36的所有因数。对于上述第一层次的问题，可启发学生根据在例1学习中已经形成的认识，想到只要乘积是36的两个数都是36的因数，即可以用“()x()=36”的方式来找36的因数。然后由此出发，探讨是如何解决第二层次问题的。重点要抓住“所有的”一词启发学生思考如何做到不重复、不遗漏，进而引导他们想到从1开始，利用乘法或除法算式，按因数从小到大的顺序，一组一组地找。在明确上述方法后，还应让每一个学生都用这种方法再找一找36的所有因数。然后可直接要求他们通过完成教材中的填空，学会用文字方式或集合图方式表示36的所有因数。“试一试”可以先让学生独立完成，再着重引导他们说说自己是怎样找15或16的所有因数的。最后，引导学生观察已经找出的36、15、16这三个数的因数，说说自己有什么发现。不仅要让学生说出自己有何发现，还要让他们说说自己是如何发现的，并启发他们互相评价各自的想法，由此明确:一个数最小的因数是1.最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。

例3的教学过程与例2相仿，在提出“你能用列举的方法找出3的倍数吗”这一问题后，仍然可以放手先让学生自主探索。接下来，则应围绕如何找3的倍数以及如何有次序地找出3的所有倍数这两个问题进行交流，从而使学生明确:找3的倍数时，可以按照从小到大的顺序，依次将3与1、2、3……相乘，这样就可以由小到大逐一得到3 的倍数。在此基础上，引导他们进一步思考:你能把3的倍数全部说完吗?可以怎样表示3的所有倍数?从而使学生在认识到一个数的倍数的个数是无限的基础上，学会用由小到大连续写出几个3的倍数再加上省略号的形式表示3的所有倍数。至于借助集合图来表示3的倍数，可以让学生通过填空自主领会。“试一试”可以先要求学生独立写一写，再组织交流。重点要关注学生是如何思考的，以及能否正确地表达一个数所有的倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的倍数，说说从中能发现什么，通过讨论明确:一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

“练一练”中的三道题应放手让学生独立完成，组织反馈时不仅要关注答案是否正确，还应关注学生是否真正掌握了找一个数因数和倍数的方法，以及他们对一个数因数和倍数特点的理解。

七、课后反思：

通过这次备课活动，五年级数学备课组经历说课—修改—上课—反思，有了新的体会与收获。

1. 本节内容,学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形,并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性,为不同思维的展现提供了空间,激活学生的形象思维,而透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数与倍数”概念,由形象思维转入抽象思维打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上,直观感知,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样,学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。

2. 由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。