培养推理能力 提升核心素养

——上坊新城小学数学教研组第7次活动

1.活动主题：“培养推理能力 提升核心素养”研究课

2.活动时间：2021年12月9日上午

3.活动地点：学校录播教室

4.参加人员：全体数学组教师以及原南京市小学数学教研员朱宇辉老师

二、活动流程：

（一）听课《用字母表示数》

教学中，曹江峰老师分成三个任务展开。

任务1：小比赛：会用字母表示数量关系。分为三步进行：①独立列式：用算式表示摆三角形所用小棒的根数；②分析交流：观察算式，有什么发现；③思考讨论：接着往下写写不完，找到一个把它们都包含的式子，初步感知用字母表示数的简洁性与概括性。

任务2：认识到表示数的字母是有范围的。分为三个层次：层次1：会列式：引导学生一步一步思考用字母表示出总路程与剩下的千米数的数量关系。层次2：会思考：算一算，想一想，这里的字母可以表示任意数吗？层次3：会交流：这些式子中什么变了，什么没变。

任务3：会自学：自学书上内容，组内试着交流总结这些规则有哪些需要注意的地方。

调动了学生的主动性和积极性，激发了学生学习的兴趣，较好地改变学生在课堂上被动听讲的状态。

（二）曹江峰老师谈设计思路

1.解读教材：本课是苏教版五年级上册《用字母表示数》单元的第一课时。为了保证学生接受字母表示数的合理性，并初步理解代数式揭示的数量关系，教材编排了2道例题：例1引导学生从数字抽象到字母代数、由数字算式抽象到代数式；例2则进一步延伸巩固，引导学生用字母表示人数、用加法代数式表示具体某个数量又表示几个数量的运算关系，同时让学生初步学会用代入法求值，从而大大扩大了字母表示数的覆盖面。

2.设计理念：数学教学不能仅仅局限于教学生获得教材上解题知识和简单的技能，更应该引导学生用“数学”的眼光去观察、审视现实生活，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决实际问题的策略，使学生真正成为学习的主体。曹江峰老师以学生对生活中的有意义字母的认识出发，通过对书本例1例2的探索，让学生明白字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系，感受运用字母的简洁性与概括性。在此基础上继续深化认识到字母表示的数的变化是有范围的，以及数量关系是随着字母表示的数变化而变化的，渗透用符号概括大量算式的意识，为以后方程的学习打下基础。该课的设计既重视知识的来源和生长，也重点关注学习过程中方法和知识的框架联系，重视学习过程中的体系建构。

（三）讲座点评

朱宇辉老师讲座《与理想的课题教学对标——关注学习者学习历程的教学设计》，结合讲座对这节课提出以下问题引发各位老师思考：1.本节课想让学生感受字母表示数的简洁性，但课堂程序的设计却并不简洁；2.学生探索用字母表示数量关系的活动可否再开放一点。

最后，朱宇辉老师指出：从一年级开始就使用（）和□表示未知数，因为归纳所以简洁。用字母表示数出现的拓宽了数学的发展，其规范使用使代数学成为了体系。用字母表示数的简写是经过大量时间的研究才出现的，这也是学生在后面练习中的易错点。同时，朱老师肯定了曹老师的大部分教学设计，是用心在思考、用心在设计的，体现在教学构思和观点与思想的表达上。朱老师还利用课例讲解了如何改编教材：首先要分析教材的意图，改编的本质就是让学生能够使用数学的思维思考现实世界，利用“锚基任务”将知识串联起来。

经过多方多层次的沙龙交流后，这节课的教学脉络形成了清晰的思路。教学围绕：用字母表示数量关系，字母表示的数的变化是有范围的，用字母表示数的简写规则来展开。

“用字母表示数量关系”分为三个层次进行：层次一：发现摆三角形所用小棒的根数与三角形的个数有关系，层次二：自己想摆几个三角形就摆几个，并用式子表示，层次三：找到一个式子把所有学生想到的式子都表示出来。层次一和层次二着力发现规律，层次三会有多种表示未知数的方式，提炼出字母的简洁性。

“字母表示的数的变化是有范围的”：只给学生一张图来表示已经行驶的和剩下路程的数量关系，从不同的角度得出280-b，并认识到不变的是总路程和数量关系，在不停的质疑讨论中得到b是有范围的。

“用字母表示数的简写规则”：学生自学书上例3，小组讨论概括规则，最后全班汇总总结规则。

最后，相信在一次次研讨交流中，每一位老师思维的碰撞必将点燃智慧的火花。期待新小的数学教师们通过本次教研活动，能够从学生认识世界的角度出发教学，做到在有限的时间完成有质量有思考的教学，做到减量不减负、减量还增智。

另附：活动签到表